- 试题详情及答案解析
- 在半径为0.5m的圆桌中心上方安装一吊灯，桌面上灯光的强度y=k
，其中k是常数，r是灯与桌面上被照点的距离，θ是光线与桌面的夹角，为使桌边最亮，则sinθ=（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：根据题意列出照度函数关系式，建立三角函数模型，然后用均值不等式求最值即可．
解：设桌边与垂足O的距离为a，则
，∴r=
∴桌边上灯光的强度y=k
=
•sinθcos2θ=•
=•
≤
当且仅当sin2θ=
cos2θ，即sinθ=
时，桌边上灯光的强度最大
故选B．
点评：本题考查函数模型的构建，考查均值不等式的应用，解题的关键是理解照度的含义，建立三角函数模型．