- 试题详情及答案解析
- 若x，y∈R+，且x2+3y2=1，则x+3y的最大值为 ．
- 答案：2
- 试题分析：首先分析题目已知x，y∈R+，且x2+3y2=1，求x+3y的最大值，可以先构造等式
，然后应用柯西不等式求解即可得到答案．
解：由题目已知x2+3y2=1，和柯西不等式的二维形式，
可得到：
，
当
时取得最大值2．
故答案为2．
点评：此题主要考查柯西基本不等式的应用问题，构造出等式是题目的关键，有一定的技巧性，属于中档题目．
，然后应用柯西不等式求解即可得到答案．，时取得最大值2．是题目的关键，有一定的技巧性，属于中档题目．