- 试题详情及答案解析
- 若a，b∈R，且a2+b2=10，则a﹣b的取值范围是（ ）
A．[0， 
]B．[0，2 
]C．[﹣ 
，]D．[﹣2 ，2]- 答案：D
- 试题分析：由a，b∈R，且a2+b2=10和a﹣b，消除差异，对a﹣b进行平方，在利用平均值不等式可求得结果，再开方．
解；（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=10﹣2ab
∵a2+b2=10，a2+b2≥﹣2ab
∴（a﹣b）2≤20
﹣2≤a﹣b≤2
故选D．
点评：此题考查了创造条件使用平均值不等式求取值范围问题，如果已知条件和要求的结果一个是一次的，一个是二次，平方是消除它们之间的差异的有效方法，体现了转化的数学思想，是基础题．