- 试题详情及答案解析
- 若a，b，c∈R+，且a+b+c=6，则lga+lgb+lgc的取值范围是（ ）
A．（﹣∞，lg6] B．（﹣∞，3lg2] C．[lg6，+∞） D．[3lg2，+∞） - 答案：B
- 试题分析：先根据对数的运算法则得lga+lgb+lgc=lg（abc），再由平均值不等式可求得取值范围．
解：∵a，b，c∈R+，
∴abc≤
=8，
当且仅当a=b=c时等号成立，
∴lga+lgb+lgc=lg（abc）≤lg8=3lg2，
则lga+lgb+lgc的取值范围是（﹣∞，3lg2]．
故选B．
点评：本题主要考查平均值不等式在函数极值中的应用．在应用平均值不等式时一定要注意取等号的要求．