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试题详情及答案解析
设a
1
,a
2
,…,a
n
为正数,求证:
+
+…+
+
≥a
1
+a
2
+…+a
n
.
答案
:见解析
试题分析:不妨设a
1
>a
2
>…>a
n
>0,则a
1
2
>a
2
2
>…>a
n
2
,
,由排序原理:乱序和≥反序和,可得结论.
证明:不妨设a
1
>a
2
>…>a
n
>0,则a
1
2
>a
2
2
>…>a
n
2
,
由排序原理:乱序和≥反序和,可得:
+
+…+
+
≥
=a
1
+a
2
+…+a
n
.
点评:本题考查不等式的证明,考查排序原理:乱序和≥反序和,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
[同步]2014年新人教B版选修4-5 2.2排序不等式练习卷(带解析)