- 试题详情及答案解析
- 若不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，则实数a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1] - 答案：A
- 试题分析：画出数轴，对a与1比较分类讨论，通过不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，求出a的范围．
解：画出数轴，当a＜1时，不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，不成立；
当a=1时，0≤x≤1时，不等式不成立；
当a＞1时，不等式x+|x﹣a|＞1的解集为R，恒成立；
综上实数a的取值范围是：（1，+∞）．
故选A．
点评：本题是中档题，考查绝对值不等式的求法，注意数轴的应用，考查计算能力，逻辑推理能力．