- 试题详情及答案解析
- 已知实数x，y，z满足x+y+2z=1，
，则z的取值范围是（ ）A． 
B． 
C．0≤z≤2 D．0＜z≤1 - 答案：A
- 试题分析：先将已知条件变形，利用x+y≤
，可得z的不等式，即可求得z的取值范围．
解：∵x+y+2z=1，∴x+y=1﹣2z
∵
，∴
∵x+y≤
∴（1﹣2z）2≤1﹣4z2∴2z2﹣z≤0
∴
故选A．
点评：本题考查基本不等式的运用，考查解不等式，正确运用x+y≤是关键．
，则z的取值范围是（ ）| A． | B． | C．0≤z≤2 | D．0＜z≤1 |
，可得z的不等式，即可求得z的取值范围．，∴是关键．