- 试题详情及答案解析
- 二次函数
的图象如图所示，根据图象：
（1）求其解析式（3分）
（2）观察图像写出
＞0时
的取值范围（3分）
（3）是否存在某直线经过A（1，0）并与该抛物线只有一个公共点？若存在，求出该直线的解析式，若不存在，请说明理由（3分）- 答案：（1）
；（2）
；（3）
或
．- 试题分析：（1）用交点式或顶点式求抛物线的解析式；
（2）观察图象可得x的取值范围；
（3）设经过直线A（1，0）点的直线为
，和抛物线联立解方程，△=0，即可就出直线的解析式．
试题解析：（1）设抛物线的解析式为：
，∵图象过（2，2），∴
，解得：
，∴
；
（2）由图象可知，当时，
；
（3）设直线的解析式为：，∵直线经过A（1，0），∴
，解得：
，∴
，
由
，得：
，∴
，因为直线与抛物线只有一个交点，∴△
，∴
，∴
．∴存在直线与抛物线只有一个交点．
考点：二次函数综合题．