- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数
的图象如图所示．下列结论：
①
；②
；③
；④
，
其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 - 答案：D．
- 试题分析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y轴的左侧，∴x=
＜0，∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正确）；
∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正确）；
∵当x=﹣2时，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正确）；
∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，
∵当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，
∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正确）．
综上所述，正确的个数有4个．故选D．
考点：二次函数图象与系数的关系．