- 试题详情及答案解析
- 某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．- 答案：（1）
人；（2）
. - 试题分析：（1）根据评论分布直方图，频数=频率
总人数，得到所求良好的人数；（2）首先找到在第一和第五组的人数分别是
人（用
、
、
表示）和
人（用
、
、
、
表示），用列举法找到基本事件总数
种，事件事件“
”所包含的基本事件个数有
种，所以所求事件的概率为
试题解析：（1）由频率分布直方图知，成绩在
内的人数为：
（人）
所以该班成绩良好的人数为27人． 5分
（2）由频率分布直方图知，成绩在的人数为
人，设为、、；
成绩在的人数为
人，设为、、、.
若
时，有
3种情况；
若
时，有
6种情况；
若
分别在和内时，共有12种情况.
所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种.
∴
（）
． 12分
考点：1.频率分布直方图；2.古典概型.