- 试题详情及答案解析
- 平面内动点
到定点
的距离比它到
轴的距离大
。
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知点A（3,2）, 求
的最小值及此时P点的坐标．- 答案：（1）
；（2）最小值为
，此时
.- 试题分析：（1）根据抛物线的定义，所求动点
到定点的距等于它到x=-1的距离，故答案为：；（2）根据抛物线的定义，抛物线上的点到焦点
的距离等于其到准线的距离，所以
,得知当
三点共线时，所求的值最小，此时点坐标为
.
试题解析：（1）由题意，动点到定点的距等于它到x=-1的距离，由抛物线的定义知，p=2,所以所求的轨迹方程为.
（2）设点在准线上的射影为
,记抛物线的焦点为
F（1,0），准线
是
，由抛物线的定义知点到焦点的距离等于它到准线的距离，即
,因此
, 即当三点共线时
最小，此时.
考点：1.抛物线定义；2.抛物线中有关最值.