- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）（本小题满分12分）已知
分别为
三个内角
的对边，
.
（1）求
的大小；
（2）若
= 7，求的周长的取值范围．- 答案：（1）
；（2）
.- 试题分析：（1）根据题意，由正弦定理得到关于角的三角函数关系
利用：
，得到
，再利用两角和的正弦定理，化简为：
，利用辅助角公式得到：
，进而求得：；（2）根据余弦定理得到关于
的关系式：
，利用基本不等式得
，所以三角形的周长的取值范围为.
试题解析：（1）由正弦定理得：
（2）由已知：
，b+c＞a=7
由余弦定理
（当且仅当
时等号成立）
∴，又
.从而
的周长的取值范围是
考点：1.正弦定理和余弦定理；2.两角和的正弦；3.基本不等式求最值.