- 试题详情及答案解析
- 已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
，点
是两曲线的一个交点，且
轴，则双曲线的离心率为 .- 答案：
- 试题分析：由抛物线方程
可知其焦点
,可知双曲线中
.因为轴,则可设
,将其代入抛物线方程可得
.再将代入双曲线方程可得
.又因为
,解以上两式组成的方程组可得
或
（舍）.所以
.所以离心率
.
考点：双曲线,抛物线的简单性质.
与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 .可知其焦点,可知双曲线中.因为轴,则可设,将其代入抛物线方程可得.再将代入双曲线方程可得.又因为,解以上两式组成的方程组可得或（舍）.所以.所以离心率.