- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）设函数
。
（1）求
，求
的取值范围。
（2）求
的最值，并给出最值时对应的
的值。- 答案：（1）
，（2）当
时取得最小值
，当
时，取得最大值12.- 试题分析：（1）由于
在
上是增函数，根据的范围，求出的范围；（2）利用换元法把函数化为
，画出抛物线可以看到，
在
上是减函数，而在
上是增函数，当
，即
时，
取得最小值，当当
，即时，取得最大值12.
试题解析：（1）因为
，为增函数，所以
，即的取值范围是。
（2）由得：
，
又
，所以当
，即时取得最小值，
当，即时，取得最大值12。
考点：1.对数函数的图象与性质；2.换元法；3.二次函数的最值；