- 试题详情及答案解析
- （2014•崇明县二模）如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（ ）
| A．a﹣2b＜﹣b | B．a2＜ab | C．ab＜b2 | D．a2＜b2 |
- 答案：A
- 试题分析：利用不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
解：A、a＜b两边同时减2b，不等号的方向不变可得a﹣2b＜﹣b，故此选项正确；
B、a＜b两边同时乘以a，应说明a＞0才得a2＜ab，故此选项错误；
C、a＜b两边同时乘以b，应说明b＞0才得ab＜b2，故此选项错误；
D、a＜b两边同时乘以相同的数，故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了不等式的基本性质，关键是要注意不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．