- 试题详情及答案解析
- （2014•桥东区一模）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇．甲环行一周需要的时间是（ ）
- 答案：B
- 试题分析：方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，然后根据第一次相遇后甲到达B地和两次相遇间隔时间为16分钟分别列出方程，然后消掉y，再求出
即可得解；
方法二：根据两次相遇的间隔为一圈求出甲、乙行驶一圈的时间，再根据甲、乙第一次相遇的时间求出出发时两人的间隔占一圈的份数，然后根据甲从A到B的时间列式计算即可得解．
解：方法一：设甲、乙的速度分别为x、y，一圈的路程为S，
由题意得，
，
消掉y得，28x=S，
所以，
=28，
所以，甲环行一周需要的时间是28分钟；
方法二：由题意得，第一次相遇后6+10=16分钟两人第二次相遇，
∵反向出发8分钟后两人第一次相遇，
∴甲、乙二人相距
=
圈，
∵甲从A到B的时间为8+6=14分钟，
∴甲环行一周需要的时间是14÷=28分钟．
故选B．
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，理清题目数量关系，设出未知数并确定出两个等量关系是解题的关键，本题巧妙之处在于不需要求出所设的未知数．