- 试题详情及答案解析
- 若存在对于定义域为
的函数
，若存在非零实数
，使函数在
和
上均有零点，则称为函数的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽
点”的是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：C
- 【试题分析】对于A，
且抛物线开口向上，故
有两个零点，所以存在纽点；对于B，2和4 均为的零为，所以在2和4之间存在纽点；对于C，由
，得
所以
和
是的极大值点和极小值点，
，所以只有一个零点，不存在纽点；对于D，-1和3均为的零点，故存在纽点。
考点：函数零点及新定义问题
的函数，若存在非零实数，使函数在和上均有零点，则称为函数的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
且抛物线开口向上，故有两个零点，所以存在纽点；对于B，2和4 均为的零为，所以在2和4之间存在纽点；对于C，由，得所以和是的极大值点和极小值点，，所以只有一个零点，不存在纽点；对于D，-1和3均为的零点，故存在纽点。