- 试题详情及答案解析
- 若三个非零且互不相等的实数
满足
，则称是等差的；若满足
则称是调和的；若集合P中元素既是等差的，又是调和的，则称集合P为“和谐集”．若集合
，集合
，则“和谐集”P的个数为 ．- 答案：22
- 【试题分析】
,因为若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则
且，则
，故满足条件的“和谐集”为形如
的形式，则
解得，
，且
，符合条件的ｂ的值可取22个，故“和谐集” P的个数为22个
考点：集合表示、新定义、估算
满足，则称是等差的；若满足则称是调和的；若集合P中元素既是等差的，又是调和的，则称集合P为“和谐集”．若集合，集合，则“和谐集”P的个数为 ．,因为若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则且，则，故满足条件的“和谐集”为形如的形式，则解得，，且，符合条件的ｂ的值可取22个，故“和谐集” P的个数为22个