- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）设p：实数
满足
（其中
），q：实数x满足
（1）若
，且p∧q为真，求实数的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数
的取值范围．- 答案：（1）（2,3）（2）
- 【试题分析】（1）当
，解得1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．q为真时实数x的取值范围是2＜x＜3．若p∧q为真，则p真且q真，∴实数x的取值范围是（2,3）．
（2）设A＝{x|p（x）}，B＝{x|q（x）} ＝（2,3），
p是q的必要不充分条件，则
由得
，
当
时，A＝
，有
，解得；
当
时，A＝
，显然A∩B＝∅，不合题意．
∴实数a的取值范围是．
考点：解不等式、充要条件、简易逻辑