- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD．
- 答案：10（3＋
） m- 试题分析：测量距离、高度的问题都可归结为求三角形中边长的问题，解题时选定或确定要求解的三角形，即所求量所在的三角形，若其他量已知则可直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解．
试题解析：
如图，设CD＝x m，则AE＝x－20 m，
tan 60°＝
，
∴BD＝
＝
＝
x （m） 6分
在△AEC中，x－20＝x，解得 x＝10（3＋） m．
故山高CD为10（3＋） m 12分
考点：正弦定理、余弦定理、解三角形．