- 试题详情及答案解析
- 定义在实数集
上的函数
的图像是连续不断的，若对任意的实数
，存在常数
使得
恒成立，则称
是一个“关于函数”，下列“关于函数”的结论正确的是（ ）A． 
不是 “关于函数”B． 
是一个“关于函数”C．“关于 
函数”至少有一个零点D． 
不是一个“关于函数”- 答案：D
- 试题分析：A：若
是 “关于函数”，则
，∴假设成立，A错误；
B：若
是 “关于函数”，则对任意
，都存在常数使得
成立，而取
，等式显然不成立，∴假设不成立，∴B错误；C：若
是“关于
函数”，则有
，根据零点存在定理可知，至少存在一个零点，∴C正确；D：若
是 “关于函数”，则对于任意，都存在常数使得
成立，取
，即可知等式对于任意恒成立，∴假设成立，D错误，故选C.
考点：函数新定义问题.