- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知
，函数
（1）若函数
为奇函数，且
，求实数
的取值范围；
（2）若对任意的
都有
成立，求实数k的取值范围．- 答案：（1）
（2）
- 【试题分析】（1）∵函数
为奇函数且
∴
∴
∴
∴
∵
∴
在
上是增函数，
∵
∴
∴
（2）∵
，均有，即
成立，
∴
∴
对恒成立∴
,
又
在
单调递减
∴
∴
考点：函数的奇偶性、单调性、导数、解不等式
，函数为奇函数，且，求实数的取值范围；都有成立，求实数k的取值范围．（2）为奇函数且 ∴∴ ∴ 在上是增函数，∴，均有，即成立， ∴对恒成立∴,在单调递减∴