- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）数列
满足
，
（
）．
（1）求证
是等差数列；（要指出首项与公差）;
（2） 求数列的通项公式;
（3）若Tn=
，求证: 
- 答案：（1）见解析；（2）
；（3）见解析；- 试题分析：证明数列
为等差数列的方法（1）定义法：
（d为常数，n≥2）⇔为等差数列；（2）等差中项法：
⇔为等差数列；用定义证明等差数列时，常用到两种情形，即
和，运用后者时必须加上“n≥2”这一条件，否则n＝1时，
无定义．本题第（3）问注意不等式的放缩．
试题解析：
（1）由可得：
即
所以数列
是以首项
，公差
的等差数列， 3分
（2）由（1）可得
∴ 6分
（3）∵
8分
∴Tn=
∴ 12分
考点：数列的综合应用．