- 试题详情及答案解析
- 如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,∠1=∠2.
(1)求证:BE=DF;
(2)求证:AF∥CE.- 答案:见解析
- 试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出AB=CD,∠ABE=∠CDF,然后根据∠1=∠2得到∠AEB=∠CFD,根据AAS的判定定理得出△ABE和△CDF全等;(2)根据第一题的结论以及∠1=∠2说明四边形AECF为平行四边形,从而可以得到AF∥CE.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,
∴∠ABE=∠CDF, ∵∠1=∠2, ∴∠AEB=∠CFD,
∴△ABE≌△CDF(AAS),
∴BE=DF;
(2)由(1)得△ABE≌△CDF, ∴AE=CF, ∵∠1=∠2, ∴AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形, ∴AF∥CE.
考点:平行四边形的性质与判定、三角形全等的判定