- 试题详情及答案解析
- （满分9分）如图，四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形，点B、C、E在同一直线上，连接BD，DF，BF。
（1）观察图形,直接写出与线段CH平行的线段 ．
（2）图中与线段CH垂直的线段共有_______条。
（3）点B到点F的最短距离为线段____的长，点B到线段EF的的最短距离为线段____的长。
（4）若正方形ABCD的边长为a, 正方形CEFH的边长为2,则线段HD=___,线段BE=___,
此时请你求出三角形DBF的面积，你有什么发现？- 答案：（1）线段AB，EF；（2）5；（3）BF、BE；（4）HD=2－a；BE=2+a；三角形的面积等于正方形ABCD面积的一半．
- 试题分析：（1）（2）根据正方形的性质可以得到；（3）根据两点之间线段最短，点到线段则垂线段最短，根据面积的求出求出△DBF的面积，然后进行比较．
试题解析：（1）线段AB,EF
（2）5
（3）BF，BE
（4）2-a,2+a
S=
+4-
- ×2（a+2）-×2（2-a）
=+4-–a-2-2+a
=
三角形DBF的面积等于正方形ABCD面积的一半．
考点：平行线、垂线的判定、点到点的距离、点到线的距离、代数式的化简