- 试题详情及答案解析
- 如图，从A处观测C处时仰角为∠CAD=25°,从B处观测C处时仰角为∠CBD=45°,已知CD⊥AD,试求出∠ACB和∠BCD的度数.
- 答案：20°，45°.
- 试题分析：因为∠CBD是△ABC的外角，所以∠CBD=∠CAD+∠ACB，则∠ACB=∠CBD-∠ACB．再由直角三角形两锐角互余即可求出∠BCD的度数.
试题解析：∵∠CBD是△ABC的外角，
∴∠CBD=∠CAD+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD-∠ACB=45°-25°=20°．
∵CD⊥AD
∴∠BCD=90°-∠ACB=90°-45°=45°.
考点：三角形的外角性质．