- 试题详情及答案解析
- 如图：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B，C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为__________。
- 答案：8cm．
- 试题分析：运用等角的余角相等，得出∠A=∠BFE，从而得到，△ABE≌△BCD，易求．
试题解析：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABC=∠ACD=90°
∴∠AEB+∠A=90°
∵AE⊥BD
∴∠BFE=90°
∴∠AEB+∠FBE=90°
∴∠A=∠FBE，
又∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCD，
∴BE=CD=4cm，AB=BC
∵E为BC的中点
∴AB=BC=2BE=8cm．
考点：全等三角形的判定与性质．