- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中 ，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm， 则△DEB的周长是 （ ）
A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对 - 答案：A．
- 试题分析：∵AD平分∠CAB交BC于点D，∴∠CAD=∠EAD，∵DE⊥AB，∴∠AED=∠C=90，
∵AD=AD，∴△ACD≌△AED．（AAS）∴AC=AE，CD=DE，
∵AC=BC，∴BC=AE，∴△DEB的周长=DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=6cm．故选A．
考点：1．角平分线的性质；2．全等三角形的判定与性质．