如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于 & Wap版

试题详情及答案解析

如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于 ( )

A．90°－∠A

B．90°－

∠A

C．180°－∠A

D．45°－

∠A

答案：A

试题分析：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△BFD和△EDC中，

，
∴△BFD≌△EDC（SAS），
∴∠BFD=∠EDC，
∴∠FDB+∠EDC=∠FDB+∠BFD=180°-∠B=180°-

=90°+

∠A，
则∠EDF=180°-（∠FDB+∠EDC）=90°-

∠A．
故选A．
考点：全等三角形的判定与性质．