- 试题详情及答案解析
- 如图，在四边形ABCD中，AD=5，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D．
- 试题分析：作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，如图：
∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，
即∠BAD=∠CAD′，
在△BAD与△CAD′中，
，
∴△BAD≌△CAD′（SAS），
∴BD=CD′．
∠DAD′=90°
由勾股定理得DD′=
，
∠D′DA+∠ADC=90°
由勾股定理得CD′=
，
故选D．
考点：勾股定理．