- 试题详情及答案解析
- 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP为 时，才能使△ABC与△PQA全等.
- 答案：5或10．
- 试题分析：当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，根据HL定理推出即可．
试题解析：当AP=5或10时，△ABC和△PQA全等，
理由是：∵∠C=90°，AQ⊥AC，
∴∠C=∠QAP=90°，
①当AP=5=BC时，
在Rt△ACB和Rt△QAP中
，
∴Rt△ACB≌Rt△QAP（HL），
②当AP=10=AC时，
在Rt△ACB和Rt△PAQ中
∴Rt△ACB≌Rt△PAQ（HL），
考点：全等三角形的判定．