- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是 ．
- 答案：8．
- 试题分析：过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点，根据三角形两边之和小于第三边，可知BD+DE的最小值是线段BF的长，根据勾股定理列出方程组即可求解．
试题解析：过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点．
设AF=x，则CF=21-x，依题意有
，
解得
，
（负值舍去）．
故BD+DE的最小值是8．
考点：轴对称-最短路线问题．