- 试题详情及答案解析
- 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．- 答案：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；（2）△ABE≌△CDF；
- 试题分析：（1）根据题目所给条件可得△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；
（2）首先根据等式的性质可得AE=CF，再根据平行线的性质可得∠BAE=∠DCF，再加上∠ABE=∠CDF可利用AAS证明△ABE≌△CDF．
试题解析：（1）△ABE≌△CDF，△ADF≌△CBE，△ADC≌△CBA；
（2）△ABE≌△CDF；
理由：∵AF=CE，
∴AE=CF，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
考点：全等三角形的判定．