- 试题详情及答案解析
- 定义在
上的函数
，其图象是连续不断的，如果存在非零常
，使得对任意的
，都有
，则称
为“倍增函数”，为“倍增系数”，下列命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）．
①若函数是倍增系数
的倍增函数，则至少有1个零点；
②函数
是倍增函数，且倍增系数
；
③函数
是倍增函数，且倍增系数
．- 答案：①③
- 试题分析：因为函数
是倍增系数的倍增函数，所以
，当
时
，（ⅰ）若
任一个为0则函数有零点；（ⅱ）若全不为0则必为异号所以根据零点存在定理可得函数也有零点所以①正确；因为函数是倍增函数，所以
即
与矛盾所以②错误；因为函数是倍增函数，所以即
.
考点：命题真假的判断.