- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为
万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）；
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？- 答案：（1）
；（2）475.- 试题分析：（1）由题意可得：销售这种产品所得到的利润=销售这种产品所得到的收入-生产这种产品所用的成本；
（2）利用配方法，可求得二次函数
的最大值.
试题解析：
（1）当
时，
，
当
时，
故
（2）当时，
故当
时，
.
当时，
，
故当该公司的年产量为475件时，当年获得的利润最大．
考点：二次函数模型及性质的应用.