- 试题详情及答案解析
- （ 13分）已知函数
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的零点；
（3）若函数的最小值为-4，求a的值．- 答案：（1）（-3，1）；（2）
；（3）
；- 试题分析：（1）考查函数的定义域的约束条件，根据真数>0,得到
，解得
；（2）如果函数
在实数a处的值等于零，即
，则α叫做这个函数的零点，本题令
，解得x即可；（3）复合函数求最值的问题，由x的定义域解得内层函数的值域，再由
，得出对数函数是单调递减的，从而得到最小值为
，化简解得；
试题解析：（1）要使函数有意义：则有，解之得： ，
所以函数的定义域为：（-3，1）． 3分
（2）函数可化为
由，得
，
即
，
，
，
的零点是． 7分
（3）
．
，
，
∴
．由
，得
，
考点：对数函数的定义函数零点的定义复合函数最值问题