- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知命题
：
，命题
：
，若“且”为真命题，求实数a的取值范围．- 答案：
或
- 试题分析：（1）利用导数求函数的极值即：先求函数
的导数，再列表观察；
由题意可得：只要满足
即可，利用导数求函数的极值，进而比较得出函数的最大值;
由题意可得：只要满足
即可，利用导数求函数的极值，进而比较得出函数的最小值.
试题解析：由“且”为真命题，则，都是真命题．：
在
上恒成立，只需
，所以命题：
；：设
，存在
使
，只需
，
即
，所以命题：
.
由
得或
故实数a的取值范围是或
考点：命题的真假.