- 试题详情及答案解析
- 12分）已知函数
，
（1）判断函数
的单调性，并利用单调性定义证明；
（2）求函数的最大值和最小值．- 答案：（1）函数
在增函数；（2）
；- 试题分析：（1）运用定义来证明函数的单调性的步骤：取值，设
为该区间内的任意两个值，并且
做差变形，将
做差定号，判断
的符号④下结论，
符号一致时，函数为增函数，符号相反时，函数为减函数；（2）由（1）知函数在增函数，所以在x=3取得最小值，在x=5取得最大值；
试题解析：（1）证明：设任意变量且
2分
=
=
5分
函数为增函数 8分
（2）由（1）知函数为增函数
12分
考点：定义法证明函数单调性