（2014•新华区模拟）有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数 Wap版

试题详情及答案解析

（2014•新华区模拟）有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₀₈值为（）

A．2

B．﹣1

C．

D．2008

答案：A

试题分析：从所给出的资料中，可得到若a₁=2，a₂=

，a₃=﹣1，a₄=2…则这列数的周期为3，据此解题即可．
解：根据题意可知：若a₁=2，则a₂=1﹣

，a₃=1﹣2=﹣1，a₄=1﹣（﹣1）=2，…，这列数的周期为3，
∵2008=3×669+1
∴a₂₀₀₈=2．
故选：A．
点评：考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．