- 试题详情及答案解析
- 已知函数f（x）＝
－
＋5，x∈[2,4]，求f（x）的最大值及最小值．- 答案：最大值7，最小值
- 试题分析：利用换元法，设
，则
，把函数变为闭区间上的二次函数
，然后利用函数的单调性求出函数的最值．
试题解析：令，∵ [2,4]，在定义域内递减，则有
，
即－1≤≤
，∴ .
∴，.
∴f（t）在上是减函数．
∴当
时，f（x）取最小值；
当t＝－1时，f（x）取最大值为7.
考点：对数函数的值域与最值；二次函数在闭区间上的最值．
－＋5，x∈[2,4]，求f（x）的最大值及最小值．，则，把函数变为闭区间上的二次函数，然后利用函数的单调性求出函数的最值．，∵ [2,4]，在定义域内递减，则有，≤，∴ .，.上是减函数．时，f（x）取最小值；