- 试题详情及答案解析
- （本题7分）如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（1）可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；
（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算
∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；
（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．- 答案：（1） 9, –5 ； （2） 56 ； （3） 1208
- 试题分析：已知意三个相邻格子中所填整数之和都相等可以得到：9+a+b=a+b+c,所以c=9；依次往后运用可以求出b=1,a=-5,所以格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，可求出第2006个数；
（2）把a、b、c带入计算即可.
试题解析：（1）由已知可知：9+a+b=a+b+c,所以c=9；又a+b+c=b+c+（-5），所以a=-5；
再由b+c+（-5）=c+（-5）+1,所以b="1;" 观察格子中的数是按9、-5、1的顺序三个一循环，所以
，所以第2006个数为-5；
（2）∣x－y∣=∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣
=
=56
考点：有理数的计算，规律.