- 试题详情及答案解析
- （本题满分8分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AD＝8，∠ABC＝∠DAC．
（1）求AC的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．- 答案：（1）
；（2）4π－8.- 试题解析：解：（1）如下图所示，连接CD，
∵∠ABC＝∠DAC，
∴点C是AD弧的中点，
∴AC＝DC，
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD＝90°，
∴
，
∵AD＝8，
∴
，
∴AC＝； 
（2）如图所示，连接OC，
∵△ACD是等腰直角三角形，
∴CO⊥AD，
∴∠AOC＝90°，
∴
，
∴
. 
考点：关于圆的基本性质、勾股定理
点评：本题主要考查了关于圆的性质.在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆心角相等；在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半.