- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：
（1）同时转动转盘A与B；
（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.
你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.- 答案：这个游戏规则不公平；当两数的和是奇数时甲获胜，当两数和是偶数时乙获胜.
- 试题解析：解：列表如下，
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
|
1
| 奇
| 偶
| 奇
| 偶
| 奇
| 偶
|
2
| 偶
| 偶
| 偶
| 偶
| 偶
| 偶
|
3
| 奇
| 偶
| 奇
| 偶
| 奇
| 偶
|
4
| 偶
| 偶
| 偶
| 偶
| 偶
| 偶
|
从表中可以看出所得的积共有4×6＝24种情况，
乘积是奇数的结果共有2×3＝6种情况，
所以甲获胜的概率是
，乙获胜的概率是
.
所以这个游戏规则不公平.
游戏规则可以改为：当两数的和是奇数时甲获胜，当两数和是偶数时乙获胜.
考点：利用概率判断游戏的公平性
点评：本题主要考查了利用概率判断游戏的公平性.解决本题的关键是根据概率公式求出甲、 乙获胜的概率，根据概率判断游戏是否公平.