- 试题详情及答案解析
- 已知二次函数y=x2+2（a﹣1）x+2．如果x≤4时，y随x增大而减小，则常数a的取值范围是（ ）
- 答案：D
- 试题分析：抛物线开口向上，由x≤4时，y随x增大而减小，可知对称轴x=1﹣a≥4，解不等式即可．
解：∵二次函数对称轴为直线x=1﹣a，开口向上，
∴当x≤1﹣a时，y随x增大而减小，
∴1﹣a≥4，解得a≤﹣3．
故选D．
点评：本题考查了二次函数的增减性．抛物线开口向上时，在对称轴左边，y随x的增大而减小，右边y随x的增大而增大；抛物线开口向下时，在对称轴左边，y随x的增大而增大，右边y随x的增大而减小．