- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）如图，已知半圆O的直径AB，将—个三角板的直角顶点固定在圆心O上，当三角板绕着点O转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于C、D两点，连结AD、BC交于点E．线段BD是否恒等于DE，若是请证明，若不是请说明理由.
- 答案：见解析
- 试题解析：解：BD＝ED.
证明：∵∠COD＝90°，
∴∠EBD＝
∠COD＝45°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠EDB＝90°，
∴∠BED＝45°，
∴∠BED＝∠EBD，
∴BD＝ED.
考点：圆周角定理
点评：本题主要考查了圆周角定理.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；直径所对的圆周角是直角.