- 试题详情及答案解析
- （2011•淮北模拟）给出下列四个命题：正确命题的个数是（ ）
（1）若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（2）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函数y=
的图象上，则m＜n；
（3）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过第三象限；
（4）二次函数y=﹣2x2﹣8x+1的最大值是9．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 - 答案：B
- 试题分析：根据题意和函数的有关性质，逐一判断每个命题的正确性．
解：（1）联立
或
，解得
或
所以点A的坐标为（3，3）或（（1，﹣1），在第一或第四象限正确
（2）反比例函数y=
，在每个象限内y随x的增大而减小，点A在第一象限，而点B不能确定在第几象限，无法比较m、n的大小，错误
（3）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过第一象限，错误
（4）二次函数y=﹣2x2﹣8x+1，可化为y=﹣2（x+2）2+9
所以二次函数y=﹣2x2﹣8x+1的最大值是9，正确．
（1）、（4）正确，故选B．
点评：此题考查了二次函数的增减性和最值，一次函数、反比例函数的增减性，以及一次函数的图象性质．