- 试题详情及答案解析
- （本题10分）小颖有20张大小相同的卡片，上面写有20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片并放回，记录结果如下：
实验次数
| 20
| 40
| 60
| 80
| 100
| 120
| 140
| 160
| 180
| 200
|
3的倍数的频数
| 5
| 13
| 17
| 26
| 32
| 36
| 39
| 49
| 55
| 61
|
3的倍数的频率
| 0.25
| ,0.33
| 0.28
| 0.33
| 0.32
| 0.30
|
| ,0.31
| ,0.31
|
|
（1）完成上表；（精确到0.01）
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
（4）结合实际问题，根据计算推理可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？- 答案：（1）0.28, ,0.31；（2）0.31；（3）0.31；（4）0.3
- 试题分析：在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率.（1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率； （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P（A）=P（3）利用频率估计出的概率是近似值.
试题解析：解：（1）39÷140="0.28," ,61÷200=0.31；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于0.31左右;
（3）利用频率估计出的概率，从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是0.31；
（4）20个数里，3的倍数就3， 6 ，9， 12， 15， 18 这六个.抽出来的一张卡片是3的倍数的概率
6÷20=0.3，所以从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是0.3 .
考点：利用频率估计概率