- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知
（1）求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
（2）在
中,
所对的边分别是
，
，
求
周长
的最大值.- 答案：（1）最小正周期为
，最大值是0；（2）6.- 试题分析：（1）首先根据三角函数的恒等变换，变换成正弦型函数，然后求出函数的最小正周期和最值．（2）先根据上面的结论，求出A的值，再利用正弦定理求出三角形的周长，最后根据取值范围利用基本不等式或用三角函数可确定最值．
试题解析：（1）
， 2分
最小正周期为 4分
所以在区间的最大值是0. 6分
（2）
,
8分
由余弦定理得,
即
,当且仅当
时取等号.
的周长的最大值是6. 12分
法二：由，得
，由正弦定理可得，
8分
所以，当
时，L取最大值，且最大值为6 . 12分
考点：1.三角函数中的恒等变换应用；2. 三角函数的周期性及其求法．3．三角函数的最值．