- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间.
（2）当
时，方程
有实数解，求实数
的取值范围.- 答案：（1）最小正周期为
，
；（2）
.- 试题分析：（1）首先根据三角函数的恒等变换，变换成正弦型函数，然后求出函数的最小正周期和单调递增区间．（2）当
时，方程有实数解，求实数的取值范围，即求函数，当时的值域，故由（1）中化简后的解析式
，先由求出
的取值范围，再结合正弦函数图象即可求得函数，当时的值域，即为实数的取值范围．
试题解析：（1）
2分
最小正周期为 4分
令
.函数
的单调递增区间是
，由
，
得
函数的单调递增区间是 6分
（2）当时，
，
12分
考点：1.三角函数中的恒等变换应用；2. 三角函数的周期性及其求法；3. 三角函数的单调性及其求法．