- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）从某小区抽取100个家庭进行月用电量调查，发现其月用电量都在50度至350度之间，频率分布直方图如图所示．
（1）根据直方图求
的值，并估计该小区100个家庭的月均用电量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）从该小区已抽取的100个家庭中, 随机抽取月用电量超过300度的2个家庭，参加电视台举办的环保互动活动，求家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．- 答案：（1）x="0.0044," 月均用电量约为186度；（2）
． - 试题分析：（1）根据频率分布直方图中各频率和为1，求出x的值；求出样本平均数，即可估计这100户居民的平均用电量．
（2）先求出用电量落在区间（300，350]内的频率，再求对应的频数；可知用电量超过300度的用户数，进而用字母表示各户，利用树图可列举出任取2户的所有可能情况，应用古典概率公式即可求出家庭甲（月用电量超过300度）被选中的概率．
试题解析：（1）由题意得，
. 2分
设该小区100个家庭的月均用电量为S
则
9+22.5+52.5+49.5+33+19.5=186. 6分
，所以用电量超过300度的家庭共有6个. 8分
分别令为甲、A、B、C、D、E，则从中任取两个，有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）、（A,B）、（A,C）、（A,D）、（A,E）、（B,C）、（B,D）、（B,E）、（C,D）、（C,E）、（D,E）15种等可能的基本事件，其中甲被选中的基本事件有（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（甲，E）5种. 10分
家庭甲被选中的概率
. 12分
考点：1．用样本的频率分布估计总体分布；2．频率分布直方图；3．古典概率．